Em uma pequena cidade do interior, uma praça circular tem raio de 40m. Quantos metros anda uma pessoa quando dá 3 voltas nesta praça?

Alternativa A

Para resolver esta questão, precisamos calcular o perímetro da circunferência da praça e multiplicar pelo número de voltas dadas.

Introdução ao Problema

A questão envolve geometria plana, especificamente o cálculo do comprimento de uma circunferência. O enunciado nos fornece o raio da praça e pede a distância percorrida após dar 3 voltas completas.

Desenvolvimento

1. Identificação dos dados:

• Raio (r): $40\text{ m}$
• Número de voltas: $3$

1. Fórmula do comprimento da circunferência:
   Para encontrar a distância de uma única volta, usamos a fórmula do perímetro do círculo:
   C = 2 \cdot \pi \cdot r

Substituindo o valor do raio:
C = 2 \cdot \pi \cdot 40
C = 80\pi\text{ metros}

Isso significa que, em uma volta, a pessoa percorre $80\pi\text{ metros}$.

1. Cálculo da distância total:
   Como a pessoa dá 3 voltas, devemos multiplicar o resultado de uma volta por 3:
   \text{Distância Total} = 3 \times 80\pi
   \text{Distância Total} = 240\pi\text{ metros}

Análise das Alternativas

Conclusão

A distância percorrida é igual a três vezes o perímetro da circunferência. Portanto, a alternativa correta é a A.