Matemática — Geometria Múltipla Escolha

O ponto, a reta e o plano são entes primitivos da geometria que não possuem definição, apenas o conhecimento intuitivo. Assinale a alternativa que não se adequa aos entes citados:

O ponto, a reta e o plano são entes primitivos da geometria que não possuem definição, apenas o conhecimento intuitivo. Assinale a alternativa que não se adequa aos entes citados:

  1. Retas coplanares são retas que estão contidas em planos diferentes.
  2. A reta é infinita, não tem origem (começo) nem extremidade (fim).
  3. Por um ponto passam infinitas retas.
  4. Dois pontos distintos determinam uma única reta que passa por eles.
  5. Três pontos não colineares determinam um único plano.

Resolução completa

Explicação passo a passo

A
Alternativa A

Alternativa A

A questão aborda os entes primitivos da geometria plana: ponto, reta e plano. O objetivo é identificar qual das alternativas apresenta uma afirmação incorreta sobre esses conceitos.

Vamos analisar cada item para encontrar a exceção solicitada pelo enunciado:

  • Alternativa A (Incorreta): Afirma que retas coplanares estão em planos diferentes. Isso está errado. O termo "coplanares" significa exatamente que as retas estão contidas no mesmo plano. Se estivessem em planos diferentes, seriam consideradas retas reversas (no espaço tridimensional) ou simplesmente não coplanares.
  • Alternativa B (Correta): Descreve corretamente a natureza da reta. Ela é uma linha infinita, bidirecional, sem espessura, sem ponto inicial e sem ponto final.
  • Alternativa C (Correta): É um princípio básico da geometria. Em qualquer ponto do espaço, podemos traçar infinitas retas passando por ele, mudando apenas sua direção.
  • Alternativa D (Correta): Refere-se a um axioma fundamental de incidência. Dados dois pontos distintos, existe uma e apenas uma reta que conecta ambos.
  • Alternativa E (Correta): Também é um axioma de incidência. Três pontos que não estejam alinhados (não colineares) definem geometricamente um único plano.

Análise dos Conceitos

Para compreender melhor a falha na Alternativa A, comparemos a definição teórica com a apresentada na questão:

TermoDefinição MatemáticaAfirmativa da Letra A
CoplanarQue está no mesmo planoDiz estar em planos diferentes

Como o enunciado pede explicitamente a alternativa que não se adequa aos entes citados, a opção que contém a definição falsa é a resposta correta. As demais opções (B, C, D e E) descrevem propriedades verdadeiras e fundamentais da geometria euclidiana.

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