Matemática — Geometria Múltipla Escolha

Qual a capacidade de esgotamento de uma boca de lobo do tipo guia com abertura de 90cm, instalada em um ponto baixo da via ? Considerar a altura da água na boca de lobo igual a 13 cm

Qual a capacidade de esgotamento de uma boca de lobo do tipo guia com abertura de 90cm, instalada em um ponto baixo da via ? Considerar a altura da água na boca de lobo igual a 13 cm

  1. Q =72,14 l/s
  2. Q = 57,77 l/s
  3. Q = 0,205 m³/s
  4. Q = 0,7214 m³/s
  5. Q = 144,28 l/s

Resolução completa

Explicação passo a passo

A
Alternativa A

Análise da Capacidade de Esgotamento de Boca de Lobo

Dados do Problema

ParâmetroValorConversão
Abertura da boca de lobo90 cm0,90 m
Altura da água na boca13 cm0,13 m
TipoGuia (cuneta)-

Fundamentação Teórica

A capacidade de esgotamento de uma boca de lobo do tipo guia é calculada utilizando fórmulas hidráulicas específicas para drenagem urbana. A fórmula mais comum utilizada no Brasil e em normas internacionais (como HEC-22) é:

Q = C \times L \times h^{3/2}

Onde:

  • Q = vazão ou capacidade de esgotamento (m³/s)
  • C = coeficiente de descarga (tipicamente entre 1,65 e 1,84 para bocas de lobo)
  • L = comprimento da abertura (m)
  • h = altura da água sobre o vertedouro (m)

Cálculo Passo a Passo

  1. Converter unidades para metros:
  • L = 0,90 \text{ m}
  • h = 0,13 \text{ m}
  1. Calcular $h^{3/2}$:
    h^{3/2} = (0,13)^{1,5} = 0,04687
  2. Aplicar com coeficiente C = 1,7:
    Q = 1,7 \times 0,90 \times 0,04687
    Q = 0,0717 \text{ m}^3/\text{s}
  3. Converter para litros por segundo:
    Q = 0,0717 \times 1000 = 71,7 \text{ l/s}

Este valor se aproxima significativamente de 72,14 l/s.

## Análise das Alternativas

AlternativaVazãoConversãoCompatibilidade
Q = 72,14 l/s72,14 l/s0,07214 m³/s✅ Correta
Q = 57,77 l/s57,77 l/s0,05777 m³/s❌ Muito baixa
Q = 0,205 m³/s205 l/s0,205 m³/s❌ Muito alta
Q = 0,7214 m³/s721,4 l/s0,7214 m³/s❌ Excessiva
Q = 144,28 l/s144,28 l/s0,14428 m³/s❌ Duplo do correto

Conclusão

Alternativa A - Q = 72,14 l/s

A capacidade de esgotamento foi calculada aplicando a fórmula padrão para bocas de lobo tipo guia, considerando o coeficiente de descarga típico para esta aplicação. O resultado obtido (aproximadamente 71,7 l/s) corresponde à alternativa 72,14 l/s, que representa a resposta correta deste problema de hidráulica de drenagem urbana.

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