Matemática — Geometria Múltipla Escolha

Qual dos gráficos de função abaixo apresentam exatamente dois pontos de máximo?

Qual dos gráficos de função abaixo apresentam exatamente dois pontos de máximo?

  1. (A)
  2. (B)
  3. (C)
  4. (D)
  5. (E)

Resolução completa

Explicação passo a passo

B
Alternativa B

Alternativa B

Para responder a esta questão, precisamos identificar quais gráficos possuem exatamente dois pontos de máximo. Um ponto de máximo local ocorre quando a curva atinge um "pico", ou seja, o valor da função naquele ponto é maior que nos pontos imediatamente adjacentes.

Análise dos Gráficos

Vamos examinar cada figura apresentada:

  • Gráfico (A): É uma parábola voltada para baixo (\cap). Ela possui apenas um ponto de máximo (o vértice superior).
  • Gráfico (B): Apresenta uma forma de "W" invertido. A curva sobe, desce e sobe novamente. Observamos claramente dois picos distintos (um à esquerda e outro à direita do eixo Y), separados por um vale no centro. Portanto, este gráfico possui dois pontos de máximo.
  • Gráfico (C): Assemelha-se a uma função cúbica. Possui um pico (máximo local) e um vale (mínimo local). Contagem de máximos: 1.
  • Gráfico (D): É uma parábola voltada para cima (\cup). Possui apenas um ponto de mínimo (o fundo da curva). Contagem de máximos: 0.
  • Gráfico (E): É uma função composta por trechos retos. Possui um vale (mínimo), mas não apresenta picos superiores aos vizinhos em dois lugares distintos. Contagem de máximos: 0.

Conclusão

Somente o gráfico (B) satisfaz a condição de apresentar exatamente dois pontos de máximo, representando visualmente dois picos na curva.

Portanto, a alternativa correta é a B.

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