Análise da Questão de Estrutura de Dados
Esta questão aborda a implementação manual de uma Árvore Binária utilizando Python. O objetivo é entender a hierarquia dos nós após a execução do código fornecido.
Construção da Árvore
Vamos analisar o código linha a linha para montar a estrutura final:
- Raiz: É criado o nó principal com chave
55.
raiz = NoArvore(55) - Primeiro Nível (Filhos da Raiz):
- Esquerda:
35 (raiz.esquerda = NoArvore(35)) - Direita:
75 (raiz.direita = NoArvore(75))
- Segundo Nível (Filhos de 75):
- Esquerda de 75:
65 (raiz.direita.esquerda = NoArvore(65)) - Direita de 75:
85 (raiz.direita.direita = NoArvore(85))
- Segundo Nível (Filhos de 35):
- Esquerda de 35:
25 (raiz.esquerda.esquerda = NoArvore(25)) - Direita de 35:
45 (raiz.esquerda.direita = NoArvore(45))
Visualização da Estrutura Final
A árvore resultante pode ser representada graficamente da seguinte forma:
| Nível | Nós |
|---|
| 0 | 55 (Raiz) |
| 1 | 35 (Esq), 75 (Dir) |
| 2 | 25, 45 (Filhos de 35); 65, 85 (Filhos de 75) |
Representação Gráfica:
55
/ \
35 75
/ \ / \
25 45 65 85
Análise das Propriedades
- Altura da Árvore: A altura é definida pelo número máximo de arestas da raiz a uma folha. Aqui, temos 2 níveis de arestas (do 55 ao 35/75, e do 35/75 aos filhos). Portanto, a altura é 2.
- Nota: Algumas definições contam os níveis (números), o que daria altura 3. Porém, a alternativa A afirma "altura 6", o que está claramente incorreto.
- Tipo de Árvore:
- É uma Árvore Binária de Busca (BST), pois para todo nó X, todos os valores na subárvore esquerda são menores que X e todos na direita são maiores.
- É uma Árvore Completa, pois todos os níveis estão totalmente preenchidos.
Descarte das Alternativas Visíveis
- (A) Incorreta: Afirma que a altura é 6. A altura real é 2 (ou 3 níveis). Além disso, embora os nós estejam distribuídos, o erro no cálculo da altura invalida a alternativa.
- (D) Incorreta: O código Python executa normalmente a criação dos objetos e ligação dos ponteiros. Não há necessidade de reconstrução.
- (E) Incorreta: Menciona "Limão", que não existe no código. Provavelmente esta opção pertencia a uma questão anterior ou é um distrator irrelevante.
Conclusão
Com base na análise, a estrutura formada é uma Árvore Binária de Busca completa com 7 nós e altura 2.
Como as alternativas B e C não foram totalmente exibidas na imagem, a resposta correta deve ser uma delas, descrevendo propriedades reais da árvore, como:
- "A árvore possui altura 2."
- "A árvore é uma BST completa."
- "A varredura em ordem (in-order) resulta em: 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85."
Resumo: O código gera uma árvore binária perfeita onde o nó raiz é 55, tendo 35 e 75 como filhos diretos, e estes possuem respectivamente 25, 45 e 65, 85 como seus descendentes imediatos.