Tracando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes. Considerando as sentenças: I. (0, 1) = (1, 0) J. (-1, 4) 3º quadrante K. (2, 0) ao eixo y L. (-3, -2) 3º quadrante Assinale a alternativa correta:

Alternativa A - (I);(J);(K) são falsas e (L) é verdadeira.

Análise Detalhada

Para responder corretamente, precisamos revisar como funcionam as coordenadas no plano cartesiano. Os pontos são representados por pares ordenados (x, y), onde:

• x é a abscissa (posição horizontal, eixo OX).
• y é a ordenada (posição vertical, eixo OY).

Vamos analisar cada sentença apresentada na questão:

1. Sentença I: (0, 1) = (1, 0)

Esta afirmação é FALSA. No plano cartesiano, a ordem dos números importa.

• (0, 1) significa x=0 e y=1 (ponto sobre o eixo Y).
• (1, 0) significa x=1 e y=0 (ponto sobre o eixo X).
  Como os valores estão invertidos, os pontos são diferentes.

2. Sentença J: (-1, 4) \in 3º quadrante

Esta afirmação é FALSA.

• O ponto (-1, 4) tem abscissa negativa (-) e ordenada positiva (+).
• Segundo a figura do enunciado, o quadrante com sinais (-, +) é o 2º quadrante.
• O 3º quadrante exige sinais (-, -).

3. Sentença K: (2, 0) \in ao eixo y

Esta afirmação é FALSA.

• Um ponto pertence ao eixo Y apenas quando sua abscissa (x) é igual a zero (ex: (0, y)).
• Como neste caso x=2, o ponto está localizado no eixo X (onde a ordenada y é zero).

4. Sentença L: (-3, -2) \in 3º quadrante

Esta afirmação é VERDADEIRA.

• As coordenadas são negativas para ambos (x=-3, y=-2).
• Verificando a tabela do enunciado, o 3º quadrante contém todos os pontos com sinais (-, -).

Conclusão

Com base na análise acima:

• Sentenças I, J e K são falsas.
• Sentença L é verdadeira.

Isso corresponde exatamente à Alternativa A.