Um terreno destinado a instalação de uma estação de monitoramento animal possui o formato de um triangulo retângulo. Sabe-se que os dois lados menores medem respectivamente 15 e 20 metros. Para garantir a segurança dos equipamentos, o gestor do projeto solicitou o cercamento de todo o perímetro do terreno. Determine o comprimento total de tela necessário para cercar todo o terreno.

Alternativa D - 60 metros

Introdução

O problema envolve um terreno na forma de triângulo retângulo, onde os dois lados menores (catetos) medem 15 e 20 metros. Queremos determinar o perímetro desse triângulo para calcular o comprimento total de tela necessária para cercá-lo.

Desenvolvimento

Em um triângulo retângulo, o perímetro é a soma de seus três lados: os dois catetos e a hipotenusa. Primeiro, calculamos a hipotenusa usando o Teorema de Pitagoras, que afirma que c^2 = a^2 + b^2, onde a e b são os catetos, e c é a hipotenusa.

Cálculos

1. Hipotenusa:
   c^2 = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625
   c = \sqrt{625} = 25 metros
2. Perímetro:
   Perímetro = soma dos três lados = 15 + 20 + 25 = 60 metros

Análise

• O triângulo é retângulo, então a hipotenusa é o lado mais longo.
• O perímetro é a soma de todos os lados, garantindo que a tela cubra todo o contorno.

Conclusão

O comprimento total de tela necessário é 60 metros.

Alternativa D.