Um triângulo possui dois ângulos congruentes, e o terceiro ângulo supera cada um dos ângulos congruentes em 30°. A medida, em graus, do maior ângulo é igual a:

Alternativa A

Para resolver este problema, utilizaremos a propriedade fundamental da soma dos ângulos internos de um triângulo.

Soma dos Ângulos Internos

Em qualquer triângulo, a soma das medidas dos seus três ângulos internos é sempre igual a $180^\circ$.

Podemos organizar os dados fornecidos no enunciado assim:

• Dois ângulos congruentes (iguais): vamos chamar sua medida de $x$.
• O terceiro ângulo: supera os congruentes em $30^\circ$, ou seja, mede $x + 30^\circ$.

Resolução da Equação

Montamos a equação somando todos os ângulos e igualando a $180^\circ$:

Agrupando os termos semelhantes:

Isolando o termo $3x$:

Calculando o valor de x:

Análise dos Ângulos

Com o valor de x encontrado, calculamos as medidas de todos os ângulos do triângulo:

Verificamos a soma: $50^\circ + 50^\circ + 80^\circ = 180^\circ$.

O enunciado pede a medida do maior ângulo. Comparando os valores ($50^\circ$, $50^\circ$ e $80^\circ$), o maior é claramente $80^\circ$.

Portanto, a alternativa correta é a A.