Um triângulo retângulo possui lados iguais a x – 2, x e x + 2. O perímetro desse triângulo é:

Question

Um triângulo retângulo possui lados iguais a x – 2, x e x + 2. O perímetro desse triângulo é: A) 24. B) 26. C) 28. D) 30.

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Alternativa A (24) Análise do problema 1. Triângulo retângulo : Aplicamos o Teorema de Pitágoras, onde o lado mais longo é a hipotenusa. 2. Lados do triângulo : $x 2$, $x$ e $x + 2$. O maior lado é $x + 2$, portanto, hipotenusa. 3. Aplicando o Teorema de Pitágoras : $$ (x 2)^2 + x^2 = (x + 2)^2 $$ 4. Expandindo e simplificando : $x^2 4x + 4 + x^2 = x^2 + 4x + 4$ $2x^2 4x + 4 = x^2 + 4x + 4$ $x^2 8x = 0$ $x(x 8) = 0$ Como $x 0$, $x = 8$. 5. Calculando o perímetro : Lados são $8 2 = 6$, $8$ e $8 + 2 = 10$. Perímetro: $6 + 8 + 10 = 24$. Conclusão: O perímetro do triângulo é 24.

Explicação passo a passo

Análise do problema

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