(Adaptado - CEPEL (BIORIO) - 2014) Um cliente da empresa Sanduíches S/A pode montar o seu sanduíche de diversas formas: existem 3 opções de pão; 5 opções de recheio; 2 opções de queijo; 5 opções de molho; e 4 opções de salada. Qual a quantidade de opções de sanduíches para um cliente que escolheu exatamente um tipo de pão, um tipo de recheio, um tipo de queijo, um tipo de molho e um tipo de salada?

Resolução da Questão

Alternativa E - 600

Para resolver este problema, utilizamos o Princípio Fundamental da Contagem (também chamado de PFC ou Princípio Multiplicativo). Este princípio estabelece que, se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas sucessivas e independentes, o número total de maneiras de realizar a tarefa é o produto dos números de opções de cada etapa.

No caso do sanduíche, temos 5 etapas distintas de montagem: escolher o pão, o recheio, o queijo, o molho e a salada. Como o cliente deve escolher exatamente um item de cada categoria, multiplicamos todas as quantidades de opções disponíveis.

Os dados fornecidos na questão são:

• Opções de pães: $3$
• Opções de recheio: $5$
• Opções de queijo: $2$
• Opções de molho: $5$
• Opções de salada: $4$

A aplicação do Princípio Multiplicativo resulta na seguinte operação matemática:

Realizando a multiplicação passo a passo:

1. $3 \times 5 = 15$ (combinações de pão com recheio)
2. $15 \times 2 = 30$ (adicionando o queijo)
3. $30 \times 5 = 150$ (adicionando o molho)
4. $150 \times 4 = 600$ (adicionando a salada)

Portanto, existem 600 opções diferentes de sanduíches que podem ser montadas pelo cliente.

Alternativa E.