Treine uma RNA do tipo Adaline, usando o algoritmo apresentado neste curso e considerando a uso da função degrau bipolar com limiar igual a 0 e a taxa de aprendizagem igual a 0,01. Considere o valor esperado da saída da rede como sendo 1 para SUV compacto e -1 para SUV médio. Utilize como pesos sinápticos iniciais v = [-0,1, -0,5; 0,1, -0,03] e considere que as grandezas estão em escalas diferentes e a normalização das entradas. Considerando o propósito de aprendizagem do algoritmo, nesse caso, não faça a normalização. O valor dos pesos sinápticos de v após o término do segundo ciclo é igual a:

Alternativa C

Para resolver esta questão, precisamos simular o processo de treinamento de uma Rede Neural do tipo Adaline (Adaptive Linear Element) por dois ciclos completos de aprendizado.

Conceitos Fundamentais

• Adaline: Uma rede neural que utiliza uma função de ativação contínua durante o cálculo do erro (para ajustar os pesos), mas neste exercício especifica-se o uso da função degrau bipolar para determinar a saída final (y).
• Função Degrau Bipolar: Se a entrada líquida (net) for maior que 0, a saída é $1$. Caso contrário, é -1.
• Regra de Atualização: O peso é ajustado com base no erro entre o valor esperado (t) e a saída calculada (y).
  w_{novo} = w_{antigo} + \alpha \cdot (t - y) \cdot x
  Onde:
• \alpha = 0,01 (taxa de aprendizagem)
• t é o alvo ($1$ ou -1)
• y é a saída da rede ($1$ ou -1)
• x é o vetor de entrada

Dados Iniciais

• Pesos Iniciais: w_1 = -0,1 e w_2 = 0,1 (extraídos das posições relevantes de v).
• Viés (Bias): b = -0,04 (primeiro elemento de v_0).
• Ciclos: 2 (cada ciclo processa os 4 amostras da tabela).

Análise Detalhada do Treinamento

Vamos calcular passo a passo as atualizações dos pesos. O viés b permanece constante em -0,04 conforme indicado nas opções.

Ciclo 1

1. Amostra 1 (SUV compacto): t=1.

• net = -0,1(1,791) + 0,1(2,570) - 0,04 \approx 0,038 > 0 \Rightarrow y = 1.
• Erro: t - y = 1 - 1 = 0. Sem atualização.

1. Amostra 2 (SUV compacto): t=1.

• net \approx 0,044 > 0 \Rightarrow y = 1.
• Erro: $0$. Sem atualização.

1. Amostra 3 (SUV médio): t=-1.

• net \approx 0,0415 > 0 \Rightarrow y = 1.
• Erro: t - y = -1 - 1 = -2.
• Atualização:
• \Delta w_1 = 0,01 \cdot (-2) \cdot 1,825 = -0,0365 \Rightarrow w_1 = -0,1365.
• \Delta w_2 = 0,01 \cdot (-2) \cdot 2,640 = -0,0528 \Rightarrow w_2 = 0,0472.

1. Amostra 4 (SUV médio): t=-1.

• Com novos pesos, net < 0 \Rightarrow y = -1.
• Erro: $0$. Sem atualização.

Estado ao fim do Ciclo 1: w_1 = -0,1365, w_2 = 0,0472. (Isso corresponde à Alternativa B, que seria a resposta se a pergunta fosse sobre o primeiro ciclo).

Ciclo 2

Começamos com w_1 = -0,1365 e w_2 = 0,0472.

1. Amostra 1 (SUV compacto): t=1.

• net = -0,1365(1,791) + 0,0472(2,570) - 0,04 \approx -0,163 < 0 \Rightarrow y = -1.
• Erro: t - y = 1 - (-1) = 2.
• Atualização:
• \Delta w_1 = 0,01 \cdot 2 \cdot 1,791 = 0,03582 \Rightarrow w_1 = -0,10068.
• \Delta w_2 = 0,01 \cdot 2 \cdot 2,570 = 0,0514 \Rightarrow w_2 = 0,0986.

1. Amostra 2 (SUV compacto): t=1.

• net \approx 0,039 > 0 \Rightarrow y = 1.
• Erro: $0$. Sem atualização.

1. Amostra 3 (SUV médio): t=-1.

• net \approx 0,036 > 0 \Rightarrow y = 1.
• Erro: t - y = -1 - 1 = -2.
• Atualização:
• \Delta w_1 = 0,01 \cdot (-2) \cdot 1,825 = -0,0365 \Rightarrow w_1 = -0,13718.
• \Delta w_2 = 0,01 \cdot (-2) \cdot 2,640 = -0,0528 \Rightarrow w_2 = 0,0458.

1. Amostra 4 (SUV médio): t=-1.

• net < 0 \Rightarrow y = -1.
• Erro: $0$. Sem atualização.

Conclusão

Ao final do segundo ciclo, os valores dos pesos são:

• w_1 = -0,13718
• w_2 = 0,0458

Comparando com as alternativas fornecidas na estrutura [w_1, \text{const}; w_2, \text{const}], temos:
[-0,13718, -0,5; 0,0458, -0,03]

Portanto, a alternativa correta é a C.