Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna: SMS = (3/4). MSG = (5/6). Portanto, MSG é ‚ maior que SMS.

Alternativa D

Para resolver esta questão, precisamos calcular a diferença percentual entre os dois valores fornecidos, considerando o menor deles como referência (base).

Análise Detalhada

1. Identificação dos Valores:
O enunciado fornece duas frações:

• SMS = \frac{3}{4}
• MSG = \frac{5}{6}

2. Entendendo a Pergunta:
A frase "MSG é ____ maior que SMS" indica que devemos encontrar a variação percentual onde SMS é o valor de referência (denominador).

A fórmula geral para aumento percentual é:
\text{Variação \%} = \frac{\text{Valor Novo} - \text{Valor Antigo}}{\text{Valor Antigo}} \times 100

Substituindo pelas variáveis da questão:
\text{Variação \%} = \frac{MSG - SMS}{SMS} \times 100

3. Cálculo da Diferença:
Primeiro, subtraímos as frações encontrando o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 4 e 6, que é 12.

4. Cálculo da Proporção:
Agora, dividimos essa diferença pelo valor de referência (SMS), que é \frac{3}{4}. Lembrando que dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso.

5. Conversão para Porcentagem:
Finalmente, convertemos a fração \frac{1}{9} em decimal e depois em porcentagem.

Portanto, o valor de MSG é aproximadamente 11,11% maior que o valor de SMS.

Conclusão

A alternativa que apresenta o resultado correto deste cálculo é a letra D.