Calcule as seguintes expressões: 6² = (-4)² = 3⁵ = (-2)⁵ = 5² =

Resumo da Resposta

A questão solicita o cálculo de cinco expressões numéricas utilizando potenciação. Os resultados variam entre números positivos e negativos, dependendo do sinal da base e da paridade do expoente.

Resolução Detalhada

O objetivo é expandir cada potência multiplicando a base pelo número indicado no expoente.

• f) $6^2$: Base positiva, expoente par.
  6^2 = 6 \times 6 = 36
• g) $(-4)^2$: Base negativa, expoente par. O produto de dois números negativos resulta em positivo.
  (-4)^2 = (-4) \times (-4) = 16
• h) $3^5$: Base positiva. Multiplicamos a base 5 vezes por ela mesma.
  3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243
• i) $(-2)^5$: Base negativa, expoente ímpar. O produto de uma quantidade ímpar de fatores negativos mantém o sinal negativo.
  (-2)^5 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = -32
• j) $5^2$: Base positiva, expoente par.
  5^2 = 5 \times 5 = 25

Análise dos Conceitos

Para resolver corretamente, é fundamental entender as regras de sinal na potenciação:

• Expoente Par: Quando a base é negativa e o expoente é par, o resultado é sempre positivo.
• Exemplo: (-4)^2 = 16
• Expoente Ímpar: Quando a base é negativa e o expoente é ímpar, o resultado mantém o sinal negativo.
• Exemplo: (-2)^5 = -32
• Definição Básica: Uma potência a^n representa a multiplicação da base a, n vezes.
• Fórmula geral: a^n = \underbrace{a \times a \times \dots \times a}_{n \text{ vezes}}

Conclusão

Os valores calculados para as alternativas são respectivamente: