Calcule o termo a₁₅ da sequência: { 3n / (2 - n) }ₙ=₁

Alternativa A

Para resolver esta questão, precisamos aplicar a definição da sequência fornecida no enunciado. O objetivo é encontrar o décimo quinto termo (a_{15}) substituindo a variável n pelo valor 15.

Análise do Problema

A sequência é definida pela fórmula geral:
a_n = \frac{3n}{2-n}

Onde:

• n representa a posição do termo na sequência.
• Queremos encontrar a_{15}, ou seja, quando n = 15.

Passo a Passo do Cálculo

1. Substituição: Substituímos n por 15 na expressão:
   a_{15} = \frac{3 \times 15}{2 - 15}
2. Resolução do Numerador: Multiplicamos 3 por 15:
   3 \times 15 = 45
3. Resolução do Denominador: Realizamos a subtração $2 - 15$:
   2 - 15 = -13
4. Montagem do Resultado Final: Juntamos numerador e denominador:
   a_{15} = \frac{45}{-13}

Verificação das Alternativas

Comparando nosso resultado com as opções apresentadas:

A alternativa correta é a A.