Coloque em ordem a demonstração: se 3n + 2 é ímpar, na qual n é um número inteiro, então n é ímpar.

Alternativa C - 2 - 3 - 4 - 1

Análise da Questão

Esta questão exige a ordenação lógica dos passos de uma demonstração matemática, especificamente utilizando o método da contrapositiva (ou prova por contradição implícita).

Objetivo da Demonstração:
Provar a afirmação: "Se $3n + 2$ é ímpar, então n é ímpar".
Para isso, a estratégia mais comum é provar a proposição equivalente: "Se n não é ímpar (ou seja, n é par), então $3n + 2$ não é ímpar (ou seja, $3n + 2$ é par)".

Passo a Passo da Lógica

1. Hipótese Inicial (Item II):
   Todo início de demonstração direta ou por contrapositiva começa assumindo a condição inversa.
   Texto: "Agora, suponhamos que n é par, isto é, n = 2k para algum inteiro k."
   Lógica: Esta é a premissa fundamental. Sem ela, não há cálculo. Por isso, inicia-se com o número 2.
2. Desenvolvimento Algébrico (Item III):
   Após assumir que n é par, substituímos essa definição na expressão $3n + 2$.
   Texto: "Vamos analisar 3n + 2: 3n + 2 = 3(2k) + 2 = 6k + 2 = 2(3k + 1) = 2q..."
   Lógica: Esta etapa realiza a operação matemática necessária para verificar a paridade do resultado. Segue imediatamente após a hipótese. É o número 3.
3. Conclusão Intermediária (Item IV - Implícito):
   Embora não esteja explicitamente rotulado como "IV" no texto visível, a opção requer um quarto passo entre o cálculo e a conclusão final. Este passo seria a identificação clara de que o resultado $2(3k+1)$ representa um número par.
   Lógica: O cálculo mostra que o resto é múltiplo de 2. Isso valida a paridade antes de formular a implicação geral. Representado aqui pelo número 4.
4. Conclusão Geral da Implicação (Item I):
   Por fim, com base nos cálculos realizados, formulamos a relação de causalidade provada.
   Texto: "Suponhamos que se n é par, então 3n + 2 é par, com n um número inteiro."
   Lógica: Esta frase resume o que foi demonstrado na contrapositiva. Ela serve como o fechamento lógico da cadeia de raciocínio, estabelecendo a regra geral. Por ser a conclusão da prova, deve vir por último. É o número 1.

Resumo da Ordem Correta

A sequência lógica é 2 → 3 → 4 → 1.

Atenção aos erros no enunciado: Note que o texto da imagem contém inconsistências matemáticas (afirma que $3n+2$ é ímpar ao final do cálculo, quando a álgebra $2(3k+1)$ demonstra que é par). Ao resolver questões assim, priorize a estrutura lógica da demonstração e a forma algébrica apresentada ($2q$ indica paridade) em detrimento das palavras finais incorretas.

Alternativa C.