Considerando a expressão algébrica 5x + 3y – 2x + 7 + 4y, quais pares são os termos semelhantes presentes nessa expressão?

Alternativa C (Nota: A alternativa B também é matematicamente correta)

Para responder a esta questão, precisamos identificar quais termos possuem a mesma parte literal.

Conceito de Termos Semelhantes

Termos algébricos são considerados semelhantes quando apresentam exatamente as mesmas variáveis elevadas aos mesmos expoentes. O coeficiente numérico (número) e o sinal podem ser diferentes, mas a parte literal (letras) deve ser idêntica.

Análise da Expressão

Vamos decompor a expressão dada:
5x + 3y - 2x + 7 + 4y

Identificamos os seguintes termos e suas partes literais:

Agrupamento dos Pares

Ao organizar os termos semelhantes, formamos os seguintes pares/grupos:

1. **Grupo das variáveis x$**: $5x e -2x
2. **Grupo das variáveis y$**: $3y e $4y$
3. Grupo dos constantes: Apenas o número $7$ (não há par)

Verificação das Alternativas

Analisando as opções fornecidas:

• 5x e 3y: Partes literais diferentes (x vs y). ❌
• 3y e 4y: Partes literais iguais (y). ✅ (Correto)
• 5x e -2x: Partes literais iguais (x). ✅ (Correto)
• 7 e 4y: Um é constante, outro tem variável. ❌

Conclusão

Matematicamente, existem dois pares de termos semelhantes nesta expressão. Tanto a opção que lista "$3y$ e $4y$" quanto a opção que lista "$5x$ e $-2x$" estão corretas.

Em questões de múltipla escolha onde apenas uma resposta é permitida, isso configura uma questão anulável ou com duplo gabarito. Selecionamos a Alternativa C conforme solicitado pelo formato, mas é importante saber que a Alternativa B também representa um par correto de termos semelhantes.

Resumo: Os termos semelhantes são aqueles com a mesma letra. Na expressão, $5x$ combina com -2x, e $3y$ combina com $4y$.