Considerando a sequência 7, 5, 3... e sabendo que -11 faz parte dessa sequência, qual sua posição?

Alternativa C

O problema apresenta uma Progressão Aritmética (PA) onde precisamos encontrar o termo geral correspondente ao valor -11.

Para resolver, identificamos os elementos básicos da sequência e aplicamos a fórmula do termo geral.

Análise

1. Identificação da Sequência:
   Os termos são $7, 5, 3, \dots$. Observamos que a diferença entre cada termo consecutivo é constante, caracterizando uma Progressão Aritmética.
2. Cálculo da Razão (r):
   A razão é a diferença entre um termo e o anterior.
   r = a_2 - a_1
   r = 5 - 7 = -2
3. Aplicação da Fórmula do Termo Geral:
   A fórmula para encontrar a posição (n) de um termo (a_n) é:
   a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r

Onde:

• a_n = -11 (o termo procurado)
• a_1 = 7 (primeiro termo)
• r = -2 (razão calculada)
• n = ? (posição incógnita)

1. Resolução da Equação:
   Substituímos os valores na fórmula:
   -11 = 7 + (n - 1) \cdot (-2)
   -11 - 7 = -2(n - 1)
   -18 = -2(n - 1)
   Dividimos ambos os lados por -2:
   \frac{-18}{-2} = n - 1
   9 = n - 1
   n = 9 + 1
   n = 10

Portanto, o número -11 ocupa a 10ª posição da sequência.

Alternativa C.