Considere dois retângulos cujas medidas dos lados são representadas pelas seguintes expressões algébricas: O retângulo A possui base 3x + 2 e altura 2x. O retângulo B possui base x + 1 e altura x. Qual a expressão algébrica que representa a soma das áreas dos dois retângulos?

Alternativa D - 7x² + 5x

Para resolver este problema, precisamos calcular a área de cada retângulo separadamente e depois somar os resultados.

Visualização da Figura

Imagine dois retângulos lado a lado:

• Retângulo A: mais largo na base (3x+2), com altura dobrada (2x)
• Retângulo B: menor base (x+1), com altura igual ao valor de x

Fórmula Utilizada

A área de um retângulo é calculada multiplicando-se a base pela altura:

Cálculo Passo a Passo

Área do Retângulo A

Distribuindo o termo 2x:

Área do Retângulo B

Distribuindo o termo x:

Soma das Áreas

Agrupando os termos semelhantes:

Verificação Numérica

A verificação confirma que nossa expressão algébrica está correta.

Alternativa D.