Alternativa B
A questão solicita a identificação correta das representações de dois intervalos numéricos reais através de sua forma gráfica e simbólica. Para resolver, é necessário entender a convenção dos círculos nas extremidades da reta numérica.
Análise Detalhada
- Regras de Interpretação Gráfica:
- Círculo Vazio (Aberto): Indica que o ponto extremo não pertence ao intervalo. Representa as desigualdades estritas (< ou >).
- Círculo Cheio (Fechado): Indica que o ponto extremo pertence ao intervalo. Representa as desigualdades não estritas (\leq ou \geq).
- Análise do Intervalo I:
- Extremidade esquerda: -1 com círculo vazio \Rightarrow x > -1 (ou -1 < x).
- Extremidade direita: 5 com círculo cheio \Rightarrow x \leq 5.
- Representação corretamente: \{x \in R; -1 < x \leq 5\}.
- Análise do Intervalo II:
- Extremidade esquerda: 0,5 com círculo cheio \Rightarrow x \geq 0,5 (ou $0,5 \leq x$).
- Extremidade direita: 3,14 com círculo vazio \Rightarrow x < 3,14.
- Representação corretamente: \{x \in R; 0,5 \leq x < 3,14\}.
Comparação com as Alternativas
| Intervalo | Representação Gráfica | Representação Correta |
|---|
| I | (-1, 5] | \{x \in R; -1 < x \leq 5\} |
| II | [0,5, 3,14) | \{x \in R; 0,5 \leq x < 3,14\} |
A Alternativa B é a única que apresenta ambas as representações simbólicas corretamente conforme a análise acima. As outras alternativas erram no uso de parênteses ou colchetes (abertos ou fechados) nas desigualdades.