Matemática
Múltipla Escolha
Converta 1A4 da base 16 para a base 10:
Converta 1A4 da base 16 para a base 10:
- 458
- 842
- 842
- 420
Resolução completa
Explicação passo a passo
D
Alternativa D
Alternativa D
Para converter um número da base 16 (hexadecimal) para a base 10 (decimal), devemos expandir o número multiplicando cada dígito pela potência de 16 correspondente à sua posição.
No sistema hexadecimal, além dos algarismos de 0 a 9, utilizam-se letras onde:
- A = 10
- B = 11
- ... e assim sucessivamente até F = 15.
Desenvolvimento do Cálculo
O número fornecido é $1A4_{16}. Posicionamos as potências de 16 da direita para a esquerda, iniciando com $16^0:
1A4_{16} = (1 \times 16^2) + (A \times 16^1) + (4 \times 16^0)
Substituímos o valor da letra A por $10$ e calculamos as potências:
= (1 \times 256) + (10 \times 16) + (4 \times 1)
= 256 + 160 + 4
= 420
Análise das Alternativas
| Dígito | Valor Decimal | Posição (Potência) | Cálculo Parcial |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | $16^2$ | $256$ |
| A | 10 | $16^1$ | $160$ |
| 4 | 4 | $16^0$ | $4$ |
| Total | 420 |
A soma dos valores parciais resulta exatamente em 420, o que corresponde à opção D.
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