Matemática
Múltipla Escolha
Converta o número OCTAL 144(8) para DECIMAL
Converta o número OCTAL 144(8) para DECIMAL
- 411(10)
- 73(10)
- 100(10)
- 96(10)
- 72(10)
Resolução completa
Explicação passo a passo
C
Alternativa C
Alternativa C - $100_{(10)}$
Para converter um número do sistema Octal (Base 8) para o sistema Decimal (Base 10), utilizamos o valor posicional de cada algarismo. No sistema octal, cada casa representa uma potência de 8, iniciando da direita para a esquerda com $8^0$.
O número dado é $144_{(8)}$. Vamos decompor seus dígitos conforme suas posições:
- O algarismo 4 da direita ($8^0$): $4 \times 1 = 4$
- O algarismo 4 do meio ($8^1$): $4 \times 8 = 32$
- O algarismo 1 da esquerda ($8^2$): $1 \times 64 = 64$
Agora, somamos os resultados obtidos:
144_{(8)} = (1 \times 8^2) + (4 \times 8^1) + (4 \times 8^0)
144_{(8)} = 64 + 32 + 4
144_{(8)} = 100_{(10)}
Análise das Alternativas
| Alternativa | Valor Decimal | Status |
|---|---|---|
| A | 411 | Incorreta |
| B | 73 | Incorreta |
| C | 100 | Correta |
| D | 96 | Incorreta |
| E | 72 | Incorreta |
Portanto, a conversão resulta exatamente em 100.
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