Dado que a coordenada $xv$ da função $f(x) = 6x^2 - 24x$ é $2$, qual é a coordenada $yv$ dessa mesma função?

Question

Dado que a coordenada $x v$ da função $f(x) = 6x^2 24x$ é $2$, qual é a coordenada $y v$ dessa mesma função?

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Resumo da resposta: A coordenada y v é 24 . Análise do Problema Para encontrar a coordenada y v do vértice de uma função quadrática, precisamos substituir o valor de x v na função original. Conceitos Chave Função Quadrática : Tem a forma geral $f(x) = ax^2 + bx + c$ Coordenadas do Vértice : $x v = \frac{ b}{2a}$ (coordenada horizontal) $y v = f(x v)$ (coordenada vertical) Dados da Função | Coeficiente | Valor | | | | | $a$ | 6 | | $b$ | 24 | | $c$ | 0 | Desenvolvimento da Solução Passo 1 : Verificar se $x v = 2$ está correto $$x v = \frac{ b}{2a} = \frac{ ( 24)}{2 	imes 6} = \frac{24}{12} = 2$$ O enunciado confirma que $x v = 2$, o que está correto . Passo 2 : Calcular $y v$ substituindo $x = 2$ na função $$y v = f(2) = 6(2)^2 24(2)$$ $$y v = 6(4) 48$$ $$y v = 24 48$$ $$y v = 24$$ Conclusão A coordenada y v da função é 24 , correspondendo ao ponto mínimo da parábola (pois $a 0$, a concavidade é para cima).

Explicação passo a passo

Resumo da resposta

Análise do Problema

Conceitos-Chave

Dados da Função

Desenvolvimento da Solução

Conclusão

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