Definição e características da função Atividade discursiva Agora, com uma caneta e um papel, tente desenhar o gráfico da altura do homem em função do tempo.

Resumo da resposta:
O gráfico deve apresentar uma curva que inicia em um valor baixo, cresce rapidamente durante a infância e adolescência e estabiliza-se em um valor constante na fase adulta.

Introdução

Esta atividade pede a construção de um modelo matemático simples para o crescimento humano. O objetivo é representar como uma variável (altura) depende de outra (tempo/idade). Para isso, utilizamos um sistema de coordenadas cartesianas onde analisamos o comportamento da função ao longo do tempo.

Desenvolvimento

Para desenhar o gráfico corretamente, siga estes passos mentais sobre o comportamento biológico:

• Eixos: Coloque o Tempo no eixo horizontal (x) e a Altura no eixo vertical (y).
• Fase de Crescimento: Ao nascer, a altura não é zero, então a curva começa acima da origem. Durante os primeiros anos e puberdade, o ganho de altura é acelerado, criando uma subida íngreme no gráfico.
• Fase Estável: Quando o indivíduo atinge a idade adulta, o crescimento ósseo cessa. Nesse ponto, a altura permanece quase inalterada, independentemente do tempo passar. Isso resulta em uma reta horizontal.

Analise

Abaixo estão os pontos chave para validar seu desenho:

• Função Crescente: Na primeira parte do gráfico, a inclinação é positiva (m > 0), indicando que quanto mais tempo passa, maior a altura.
• Ponto de Saturação: Existe um momento onde a derivada da função tende a zero, indicando estabilidade.
• Realismo vs. Simplificação: Embora idosos possam encurtar ligeiramente, em problemas introdutórios de funções, assume-se que a altura se mantém constante após a maturidade.

Conclusao

O desenho correto é aquele que mostra uma ascensão contínua seguida de uma estabilização. Isso ilustra o conceito de limite assintótico horizontal, onde a função se aproxima de um valor máximo e nele se mantém.