Dentre as frações a seguir, assinale a menor.

Alternativa C

O objetivo da questão é identificar qual das frações apresentadas possui o menor valor numérico. Para resolver, precisamos comparar os valores de cada opção.

Análise dos Valores

Primeiro, classificamos as frações em relação à unidade (número 1):

• Fração Imprópria: Quando o numerador é maior que o denominador, a fração é maior que 1.
• \frac{11}{6}: Como $11 > 6$, este valor é maior que 1 (aproximadamente $1,83$).
• Frações Próprias: Quando o numerador é menor que o denominador, a fração é menor que 1.
• \frac{6}{11}: Menor que 1 (aproximadamente $0,54$).
• \frac{3}{7}: Menor que 1 (aproximadamente $0,43$).

Como buscamos a menor fração, descartamos imediatamente a alternativa (a) pois ela é maior que 1. Restam compararmos apenas as frações próprias.

Analise Comparativa

Para determinar qual é menor entre \frac{6}{11} e \frac{3}{7}, utilizaremos o método do denominador comum:

1. Encontramos o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre os denominadores 11 e 7. Como são primos entre si, o MMC é o produto deles: $11 \times 7 = 77$.
2. Reescrevemos as frações com o denominador 77:

• \frac{6}{11} = \frac{6 \times 7}{11 \times 7} = \frac{42}{77}
• \frac{3}{7} = \frac{3 \times 11}{7 \times 11} = \frac{33}{77}

1. Comparamos os numeradores mantendo o mesmo denominador:

• $33 < 42$

Portanto, \frac{33}{77} é menor que \frac{42}{77}, o que significa que \frac{3}{7} é a menor fração.

Conclusão: A alternativa correta é a letra C, pois representa o valor numericamente mais baixo entre as opções visíveis.