Determinada impressora imprime 25 páginas por minuto em 3 horas e 20 minutos de trabalho. Quantas páginas ela haverá impresso?
Resolução completa
Resposta: 5000 páginas
Este problema envolve o cálculo de quantidade total com base em uma taxa de produção constante ao longo de um determinado período de tempo. Trata-se de uma aplicação direta de Grandezas Proporcionais, especificamente velocidade de impressão multiplicada pelo tempo total disponível.
Primeiro, precisamos organizar as informações fornecidas no enunciado para evitar erros de cálculo:
É fundamental notar que a taxa está em minutos, mas o tempo total está misturado em horas e minutos. Antes de multiplicar, devemos padronizar as unidades de tempo.
Para realizar a multiplicação corretamente, convertemos todo o tempo para minutos. Sabemos que 1 hora equivale a 60 minutos.
Convertendo as horas para minutos:
Agora somamos os minutos restantes do tempo de trabalho:
Com o tempo totalmente convertido para minutos, aplicamos a fórmula básica de grandeza total:
Substituindo pelos valores calculados:
Para facilitar mentalmente, podemos decompor $200$:
Portanto, a impressora terá produzido 5000 páginas.
Podemos verificar a lógica usando estimativas rápidas:
O cálculo confirma o resultado obtido anteriormente.
A conversão correta das unidades de tempo foi o passo crítico para resolver a questão. Ao unificar tudo para minutos, a operação tornou-se uma simples multiplicação. O resultado final indica que a impressora imprimirá 5000 páginas.
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