Devido às mudanças climáticas, Antônio decidiu antecipar a colheita de algodão em sua propriedade. Em 5 dias consecutivos, ele colheu, respectivamente, 1 kg, 1 kg, 2 kg, 4 kg e 9 kg de algodão. Após reunir toda essa quantidade colhida, ele calculou a média aritmética desses valores em relação aos 5 dias de colheita e percebeu que o valor encontrado corresponde à terça parte da quantidade média colhida no último ano.

Alternativa C

O objetivo deste exercício é calcular a média aritmética das colheitas de um ano específico, utilizando dados de uma amostra de 5 dias e estabelecendo uma relação proporcional entre elas. Para resolver, precisamos primeiro encontrar a média dos dados fornecidos e depois aplicar a regra de três ou multiplicação direta conforme descrito no enunciado.

Análise

Vamos dividir o raciocínio em etapas lógicas para garantir a precisão do cálculo:

• Cálculo da soma total: Primeiro, somamos as quantidades de algodão colhidas nos 5 dias consecutivos.
  1 + 1 + 2 + 4 + 9 = 17 \text{ kg}
• Cálculo da média dos 5 dias: Dividimos a soma total pelo número de dias (5) para obter a média aritmética desse período.
  \text{Média}_{5 \text{ dias}} = \frac{17}{5} = 3,4 \text{ kg}
• Relação com a média anual: O enunciado afirma que esse valor encontrado ($3,4$ kg) corresponde à terça parte ($1/3$) da média colhida no último ano. Isso significa que a média anual é o triplo desse valor.
  \text{Média}_{\text{Anual}} = 3 \times 3,4 \text{ kg}
• Resultado final: Realizando a multiplicação, temos:
  3 \times 3,4 = 10,2 \text{ kg}

Portanto, a quantidade média de algodão colhida no último ano foi de 10,2 kg, o que corresponde exatamente à opção indicada.

Alternativa C