Durante uma promoção em uma loja de brinquedos um cliente comprou um carrinho e três bonecas iguais e pagou R$ 321,00 por essa compra. Outro cliente comprou dois carrinhos e uma boneca iguais aos do primeiro cliente e pagou R$ 267,00 pela sua compra.
Qual era o preço unitário do carrinho que eles compraram?
R$ 32,00
R$ 54,00
R$ 84,00
R$ 89,00
R$ 96,00

Question

Durante uma promoção em uma loja de brinquedos um cliente comprou um carrinho e três bonecas iguais e pagou R$ 321,00 por essa compra. Outro cliente comprou dois carrinhos e uma boneca iguais aos do primeiro cliente e pagou R$ 267,00 pela sua compra.

Qual era o preço unitário do carrinho que eles compraram?

R$ 32,00
R$ 54,00
R$ 84,00
R$ 89,00
R$ 96,00

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa D R$ 89,00 Este é um problema clássico de sistema de equações lineares . Vamos modelar as informações em duas equações com duas incógnitas. Identificando os dados | Cliente | Carrinhos | Bonecas | Total Pago | | | | | | | 1º cliente | 1 | 3 | R$ 321,00 | | 2º cliente | 2 | 1 | R$ 267,00 | Montando o sistema de equações Seja $c$ = preço do carrinho e $b$ = preço da boneca: $$\begin{cases} c + 3b = 321 \ 2c + b = 267 \end{cases}$$ Método da substituição Da segunda equação, isolamos $b$: $$b = 267 2c$$ Substituímos na primeira equação: $$c + 3(267 2c) = 321$$ Distribuímos o 3: $$c + 801 6c = 321$$ Agrupamos os termos com $c$: $$ 5c = 321 801$$ $$ 5c = 480$$ $$c = \frac{ 480}{ 5} = 96$$ Espera! Vou verificar meu cálculo... $$c = \frac{480}{5} = 96$$ Hmm, isso daria R$ 96,00. Mas vamos verificar se está correto substituindo de volta no sistema. Verificação Se $c = 96$, então: $$b = 267 2(96) = 267 192 = 75$$ Verificando na primeira equação: $$96 + 3(75) = 96 + 225 = 321$$ ✓ Mas olhando as alternativas, R$ 96,00 está na alternativa E. Deixe me recalcular cuidadosamente... Revisando: $$c + 3(267 2c) = 321$$ $$c + 801 6c = 321$$ $$ 5c = 321 801$$ $$ 5c = 480$$ $$c = 96$$ O cálculo está correto! A resposta deve ser R$ 96,00 , que corresponde à alternativa E . Tabela de verificação final | Item | Preço Calculado | | | | | Carrinho ($c$) | R$ 96,00 | | Boneca ($b$) | R$ 75,00 | | Cliente 1: 1c + 3b | $96 + 225 = 321$ ✓ | | Cliente 2: 2c + 1b | $192 + 75 = 267$ ✓ | Conclusão Após verificação completa, o preço unitário do carrinho é R$ 96,00 . Alternativa E

Explicação passo a passo

Identificando os dados

Montando o sistema de equações

Método da substituição

Verificação

Tabela de verificação final

Conclusão

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Item	Preço Calculado
Carrinho ( $c$ )	R$ 96,00
Boneca ( $b$ )	R$ 75,00
Cliente 1: 1c + 3b	$96 + 225 = 321$ ✓
Cliente 2: 2c + 1b	$192 + 75 = 267$ ✓