Em um jogo de computador, o jogador pode montar seu próprio personagem. Para montar esse personagem, o jogador deve escolher 1 dentre 5 opções de cabelo, 1 dentre 20 opções de blusas, 1 dentre 10 opções de calças, 1 dentre 9 opções de sapatos e, por fim, 1 dentre 30 opções de acessórios. Quantas opções diferentes de personagens o jogador pode montar, no máximo, nesse jogo?

Resposta: 270.000 opções

Este problema é resolvido utilizando o Princípio Fundamental da Contagem, também conhecido como regra do produto. Como cada escolha de vestuário e acessório é independente das outras e forma uma sequência para compor o personagem, multiplicamos todas as quantidades disponíveis.

Realizando os cálculos passo a passo:

• Primeiro, calcula-se o número total de combinações possíveis para cada item individualmente.
• Em seguida, multiplica-se todos os resultados entre si para obter o total de variações únicas.

Análise

O raciocínio lógico para resolver este tipo de questão envolve os seguintes passos:

• Identificar as variáveis: O personagem é composto por 5 partes distintas (cabelo, blusa, calça, sapatos e acessórios).
• Verificar a independência: A escolha de um item não impede a escolha de outro; portanto, aplicamos a multiplicação simples.
• Aplicar a fórmula:
  N = n_1 \times n_2 \times n_3 \times n_4 \times n_5
  Onde:
• n_1 (Cabelo) = 5
• n_2 (Blusa) = 20
• n_3 (Calça) = 10
• n_4 (Sapatos) = 9
• n_5 (Acessórios) = 30

Cálculo detalhado:

1. $5 \times 20 = 100$
2. $100 \times 10 = 1.000$
3. $9 \times 30 = 270$
4. $1.000 \times 270 = 270.000$

Portanto, o jogador pode montar 270.000 opções diferentes de personagens no máximo.