Em uma escola, para cada 4 professores, há 16 alunos. Se a escola tem 40 professores, quantos alunos ela tem?

Alternativa C - 160 alunos

Análise do Problema

Esta questão envolve uma relação de proporção direta entre duas grandezas: o número de professores e o número de alunos. Quando uma quantidade aumenta, a outra também aumenta na mesma razão.

Podemos resolver utilizando dois métodos principais:

Método 1: Razão Unitária

Primeiro, descobrimos quantos alunos existem por professor.
\frac{16 \text{ alunos}}{4 \text{ professores}} = 4 \text{ alunos por professor}

Se cada professor corresponde a 4 alunos, multiplicamos pelo total de professores:
40 \text{ professores} \times 4 = 160 \text{ alunos}

Método 2: Regra de Três Simples

Montamos uma tabela comparando as grandezas diretamente proporcionais:

Como os valores estão na mesma direção, multiplicamos cruzado:
4 \cdot x = 16 \cdot 40
4x = 640
x = \frac{640}{4}
x = 160

Conclusão

Ao aplicar a lógica de proporção, concluímos que uma escola com 40 professores mantém a mesma taxa de alunos por docente, resultando em um total de 160 estudantes.

Portanto, a alternativa correta é a C.