Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente um determinado desconto que é proporcional à quantidade de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função: p = 16.000 - 2q Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:

Alternativa B

Para resolver esta questão, precisamos calcular a Receita Total da fábrica baseada na função de preço unitário fornecida.

A receita (R) é obtida multiplicando-se o preço unitário (p) pela quantidade vendida (q). A fórmula geral é:

No enunciado, temos a função do preço unitário:
p = 16.000 - 2q

E o valor da quantidade solicitada pelo cliente:
q = 20.000

Análise Passo a Passo

1. Calcular o preço unitário (p):
   Substituímos o valor de q na função do preço.
   p = 16.000 - 2(20.000)
   p = 16.000 - 40.000
   p = -24.000
   Nota: Matematicamente, o preço unitário resultou negativo. Isso indica que, seguindo estritamente a função dada, o custo seria maior que o benefício, gerando um prejuízo direto na venda de cada unidade.
2. Calcular a Receita Total (R):
   Multiplicamos o preço unitário encontrado pela quantidade vendida.
   R = p \times q
   R = (-24.000) \times 20.000
   R = -480.000.000
3. Interpretação do Resultado:
   O valor absoluto é 480 milhões. Como o resultado é negativo (-), trata-se de uma receita negativa.

Comparativo das Opções

A alternativa correta é a B, pois o cálculo resulta em um valor de menos 480 milhões de reais.