Em uma gráfica que imprime provas, 6 impressoras iguais imprimem, juntas e no mesmo ritmo, 3 000 páginas em um certo período de tempo. Em determinado dia, devido a uma grande demanda de impressões, outras 2 impressoras iguais às já existentes foram colocadas nessa produção para imprimirem páginas junto com as outras pelo mesmo período de tempo. Nesse dia, quantas páginas foram impressas por todas essas impressoras juntas nesse período de tempo?

Alternativa E - 4.000

Este problema envolve proporcionalidade direta. Quando aumentamos a quantidade de impressoras trabalhando no mesmo período de tempo, a quantidade de páginas impressas aumenta na mesma proporção.

Análise da Questão

Para resolver, podemos utilizar a Regra de Três Simples ou calcular o rendimento individual de cada máquina.

1. Cenário Inicial:

• Quantidade de impressoras: $6$
• Produção de páginas: $3.000$
• Tempo: Constante

1. Novo Cenário:

• Impressoras adicionais: $2$
• Novo total de impressoras: $6 + 2 = 8$
• Tempo: Igual ao anterior

Passo a Passo do Cálculo:

• Primeiro, descobrimos quantas páginas uma única impressora consegue imprimir no mesmo período:
  \text{Rendimento por impressora} = \frac{3.000}{6} = 500 \text{ páginas}
• Em seguida, calculamos a produção das 8 impressoras somadas:
  \text{Total de páginas} = 8 \times 500 = 4.000 \text{ páginas}

Comparação Rápida:

Como $8$ impressoras representam \frac{4}{3} vezes a quantidade original ($6$), a produção será $3.000 \times \frac{4}{3} = 4.000$.

Portanto, a alternativa correta é a E.