Em uma lanchonete há 4 tipos de sanduíche, 3 tipos de sucos e 2 tipos de sorvete. De quantas maneiras podemos tomar um lanche composto de 1 sanduíche, 1 refrigerante e 1 sorvete?

Alternativa C

Análise do Problema

Esta é uma questão clássica de Combinatória, especificamente sobre o Princípio Fundamental da Contagem (também conhecido como Princípio Multiplicativo).

A regra básica estabelece que, se temos n_1 possibilidades para o primeiro evento, n_2 para o segundo, e assim por diante, o número total de combinações é o produto dessas possibilidades.

Passo a Passo da Resolução

Para montar o lanche, fazemos três escolhas independentes:

• Escolha do Sanduíche: Há 4 tipos disponíveis.
• Escolha da Bebida: O enunciado menciona inicialmente "3 tipos de sucos", mas na pergunta final solicita "1 refrigerante". Em questões desse tipo, considera-se que o valor numérico fornecido (3) refere-se à categoria de bebidas disponível para escolha.
• Escolha do Sorvete: Há 2 tipos disponíveis.

Aplicando o princípio multiplicativo, calculamos o total de combinações possíveis (T):

Substituindo os valores:

Realizando a multiplicação:

Portanto, existem 24 maneiras diferentes de compor o lanche.

Conclusão

A alternativa correta é a letra c, que corresponde ao valor 24.