Entre os anos de 1985 e 2022, a área destinada à agropecuária no Brasil cresceu 50% ocupando 95,1 milhões de hectares (ha), o que equivale a 10,6% do território nacional, segundo dados divulgados pelo MapBiomas (Mapeamento Anual do Uso e Cobertura da Terra no Brasil). Fonte: BRAZ, Gabi. Agropecuária ocupa mais de 95 milhões de hectares no país. Primeira Página, 6 out. 2023. Considere que 1 hectare equivale a 10.000 m². Em 2022, a área destinada à agropecuária no Brasil era, em metros quadrados, de:

Resolução da Questão de Matemática

Esta questão exige a conversão de uma grandeza de área (hectares para metros quadrados) e a representação do resultado em notação científica.

Dados do Enunciado

• Área em hectares: 95,1 milhões de ha.
• Fator de conversão: 1 hectare (ha) = 10.000 m^2.
• Objetivo: Encontrar a área total em metros quadrados (m^2).

Passo a Passo do Cálculo

1. Converter "milhões" para potência de 10:
   O termo "milhão" representa $10^6$. Portanto:
   95,1 \text{ milhões} = 95,1 \times 10^6
2. Aplicar a conversão de hectares para metros quadrados:
   Sabemos que $1 \text{ ha} = 10.000 \text{ m}^2$, que pode ser escrito como $10^4 \text{ m}^2$.
   Multiplicamos a quantidade de hectares pelo fator de conversão:
   \text{Área total} = (95,1 \times 10^6) \times 10^4
3. Simplificar as potências de 10:
   Ao multiplicar potências de mesma base, somam-se os expoentes ($6 + 4 = 10$):
   \text{Área total} = 95,1 \times 10^{10} \text{ m}^2
4. Ajustar para Notação Científica:
   Na notação científica padrão, o coeficiente deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10 ($1 \leq a < 10$).
   Para transformar $95,1$ em $9,51$, precisamos dividir por 10 (mover a vírgula uma casa para a esquerda), o que significa multiplicar a potência de 10 por 10 novamente para manter o valor:
   95,1 = 9,51 \times 10^1

Substituindo na expressão anterior:
(9,51 \times 10^1) \times 10^{10} = 9,51 \times 10^{(1+10)} = 9,51 \times 10^{11}

Análise

A alternativa apresentada na imagem (Letra A e Letra B) possui expoentes negativos ($10^{-11}$ e $10^{-10}$), o que indicaria valores muito pequenos (menores que 1 metro quadrado), sendo incorretas para uma área agrícola de quase 100 milhões de hectares.

A resposta correta, calculada matematicamente, é:
9,51 \cdot 10^{11}

Portanto, a alternativa correta deveria ser aquela que apresenta este valor (provavelmente a Letra C, que não aparece totalmente na imagem).

Resposta Final: O valor correto é $9,51 \cdot 10^{11}$ $m^2$.