Fábio vendeu sua máquina de lavar a 420 reais, o que era 70% do que ele havia pago. Por quanto ele deveria ter vendido para ter um lucro de 15%?

Resolução da Questão

Para resolver este problema, precisamos primeiro descobrir qual foi o valor original que Fábio pagou pela máquina (o custo) e, em seguida, calcular o valor necessário para vender com o lucro desejado.

Passo 1: Encontrar o Custo Original

Sabemos que Fábio vendeu a máquina por R$ 420,00, mas esse valor corresponde apenas a 70% do que ele havia pago inicialmente. Podemos representar isso matematicamente como:

Para encontrar o Custo, dividimos o valor da venda pelo percentual:

Portanto, Fábio comprou a máquina por R$ 600,00.

Passo 2: Calcular o Preço de Venda com Lucro de 15%

Agora que sabemos o custo real (R$ 600,00), queremos saber por quanto ele deveria vender para lucrar 15% sobre esse valor.

O lucro será calculado sobre o custo:
Lucro = 15\% \times 600
Lucro = 0,15 \times 600
Lucro = 90

O novo preço de venda deve ser o custo mais o lucro:
Preço Final = Custo + Lucro
Preço Final = 600 + 90
Preço Final = 690

Análise

• Dados Iniciais: Venda = R$ 420,00 (que é 70% do custo).
• Cálculo do Custo: \frac{420}{0,7} = R\$ 600,00.
• Margem Desejada: 15% de lucro sobre o custo.
• Cálculo do Lucro: $0,15 \times 600 = R\$ 90,00$.
• Preço Final Necessário: $600 + 90 = R\$ 690,00$.

Conclusão

Para ter um lucro de 15%, Fábio deveria ter vendido a máquina por R$ 690,00.