Mariana é engenheira de qualidade em uma fábrica de componentes eletrônicos. Para garantir a precisão dos produtos fabricados, ela precisa analisar o tamanho das peças produzidas ao longo de uma semana. Após coletar os dados, ela percebe que o comprimento das peças varia entre 3 cm e 7 cm, sendo que algumas possuem exatamente 3 cm ou 7 cm, mas nenhuma fica abaixo de 3 cm ou acima de 7 cm. Para documentar esse padrão de qualidade, Mariana decide representar esses valores usando um intervalo numérico. Qual das seguintes notações representa corretamente o intervalo do comprimento das peças?

Alternativa B - Intervalo Fechado [3, 7]

O problema solicita a representação de um intervalo numérico com base nas medidas de peças fabricadas. Para responder corretamente, precisamos interpretar como a linguagem natural se traduz na notação matemática de conjuntos e intervalos.

Análise do Enunciado

A chave para resolver esta questão está na interpretação da inclusão ou exclusão dos valores limites (extremos):

• "Varia entre 3 cm e 7 cm": Define os limites inferior e superior do intervalo.
• "Algumas possuem exatamente 3 cm ou 7 cm": Esta é a informação mais importante. Significa que os valores 3 e 7 fazem parte do conjunto de dados.
• "Nenhuma fica abaixo de 3 cm ou acima de 7 cm": Confirma que não existem valores menores que 3 ou maiores que 7.

Na notação de intervalos reais:

• Colchetes [ e ]: Indicam que o extremo está incluído no intervalo (intervalo fechado).
• Parênteses ( e ): Indicam que o extremo está excluído do intervalo (intervalo aberto).

Como o enunciado afirma que existem peças com medidas exatamente iguais aos limites, devemos utilizar colchetes em ambas as extremidades.

Portanto, a representação correta é o intervalo fechado de 3 a 7, escrito como [3, 7].

Conclusão

A alternativa que utiliza colchetes para indicar a inclusão dos valores 3 e 7 é a correta. As outras opções estão incorretas porque usam parênteses (excluindo os valores exatos) ou apresentam números fora do contexto descrito.

Alternativa B.