Matemática
Dissertativa
Faça a notação científica de 10,3 bilhões
Faça a notação científica de 10,3 bilhões
Resolução completa
Explicação passo a passo
Resumo da resposta
Alternativa Resposta - $1,03 \times 10^{10}$
A notação científica do número 10,3 bilhões é $1,03 \times 10^{10}$.
Entendendo o Conceito
Notação científica expressa números muito grandes ou muito pequenos na forma:
N = a \times 10^n
Onde:
- $1 \leq |a| < 10$ (coeficiente)
- n é um número inteiro (expoente)
Passo a Passo da Conversão
1. Escrever o valor completo
No sistema brasileiro, um bilhão equivale a $10^9$:
10,3 \text{ bilhões} = 10,3 \times 10^9
2. Ajustar o coeficiente
Precisamos que o coeficiente fique entre 1 e 10. Como $10,3$ tem dois dígitos inteiros, movemos a vírgula uma casa para a esquerda:
10,3 = 1,03 \times 10^1
3. Combinar os expoentes
Substituímos na expressão original:
1,03 \times 10^1 \times 10^9
Somamos os expoentes quando multiplicamos potências de mesma base:
1,03 \times 10^{1+9} = 1,03 \times 10^{10}
Verificação Rápida
| Formato | Valor | Posição da Vírgula |
|---|---|---|
| Original | 10.300.000.000 | 10 casas à direita do 1 |
| Científico | $1,03 \times 10^{10}$ | Coeficiente entre 1 e 10 |
A resposta final é $1,03 \times 10^{10}$.
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