Faz sentido se a resposta fosse 2+42e-5t?

Análise da Pergunta

Você pergunta se a expressão 2 + 42e^{-5t} faz sentido como resposta. Vamos verificar passo a passo.

1. Comparação com a Resposta Correta

A resposta correta é V_c(t) = 2 + 4e^{-5t} V. Note que:

• O termo constante é 2 V (valor final em regime permanente).
• O coeficiente do expoente é 4 V (diferença entre valor inicial e final).
• O expoente -5t vem da constante de tempo τ = 0,2 s (5 = 1/τ).

2. Por que 42 não faz sentido?

• Valor inicial: O capacitor inicia com 6 V (tensão em R2).
• Valor final: Em regime permanente, a tensão é 2 V.
• Diferença: 6 V - 2 V = 4 V, não 42 V.
• Física: Um coeficiente de 42 V implicaria uma tensão inicial de 44 V (2 + 42), o que não condiz com o circuito.

3. Conclusão

A alternativa 2 + 42e^{-5t} não faz sentido. Provavelmente houve um erro de digitação ou leitura. A expressão correta é 2 + 4e^{-5t} V.

Resposta direta: Não, a expressão 2+42e-5t não é válida para este circuito.