Formule matematicamente o problema da pergunta 3. Não se esqueça de definir o conjunto de estados, o estado inicial, a função sucessora, a função teste (ou subconjunto de estados objetivo), e o custo de um caminho.

Resumo da Resposta

A resolução exige identificar o cenário descrito na Pergunta 3 e mapeá-lo aos cinco elementos fundamentais de uma formulação de problema de busca em Inteligência Artificial. Como o contexto específico do problema anterior não foi fornecido, a resposta correta consiste em definir genericamente cada componente solicitado usando notação matemática padrão.

Explicação Didática

Para formular qualquer problema de busca (como o Caixeiro Viajante, o Jogo das Peças ou o Labirinto), devemos estruturá-lo como uma tupla que descreve o espaço de solução. Esta estrutura permite aplicar algoritmos de busca sistemática.

Os cinco componentes solicitados correspondem à definição clássica de um problema de busca:

1. Conjunto de Estados (S): Representa todas as configurações possíveis nas quais o agente pode estar.
2. Estado Inicial (s_0): É o ponto de partida exato dentro do conjunto S.
3. Função Sucessora (Successor(s)): Uma função que recebe um estado s e retorna um conjunto de pares \{(a, s')\}, onde a é a ação e s' é o novo estado resultante.
4. Função Teste (GoalTest): Verifica se um estado s pertence ao conjunto de estados objetivo T \subseteq S. Pode ser uma lista explícita ou uma propriedade lógica (ex: x=0).
5. Custo de um Caminho (g(n)): Geralmente definido como a soma dos custos das ações ao longo do trajeto desde o estado inicial até o estado atual.

Análise dos Componentes

Para garantir a pontuação completa na questão, cada definição deve seguir rigorosamente os conceitos abaixo:

• Estados (S): Deve-se especificar claramente o que constitui um estado. Exemplo: Se for um tabuleiro de xadrez, S são todas as posições válidas das peças.
  S = \{ \text{todas as configurações possíveis} \}
• Estado Inicial (s_0): Um elemento único pertencente a S.
  s_0 \in S
• Função Sucessora (Successor(s)): Deve retornar as transições viáveis.
  Successor(s) = \{ (a, s') \mid a \in A, s' \in S \}
• Teste Objetivo (GoalTest): Pode ser definido como uma função booleana ou um subconjunto.
  GoalTest(s) = \begin{cases} true & \text{se } s \in T \\ false & \text{caso contrário} \end{cases}
• Custo (c(s, a, s')): O custo associado a cada passo individual, somado ao longo do caminho.
  Custo(caminho) = \sum c(s_i, a_i, s_{i+1})

Conclusão

A resposta final dependerá exclusivamente do problema descrito na Pergunta 3. No entanto, a estrutura exigida pela Pergunta 5 é universal para problemas de busca em IA. O candidato deve apenas preencher as definições gerais acima com os dados específicos do cenário apresentado anteriormente.