Imagine que você é um engenheiro de uma fábrica e está encarregado de calcular a produção necessária para evitar prejuízos. A empresa produzida quantidade correta é:

Alternativa C

O problema solicita o cálculo do ponto de equilíbrio mínimo onde o lucro deixa de ser negativo. Vamos analisar os dados fornecidos passo a passo.

Análise da Função de Lucro

A função dada é f(x) = 100x - 2000, onde:

• f(x) representa o lucro em reais.
• x representa as unidades produzidas.

A condição fundamental deste exercício é que o lucro não seja negativo. Matematicamente, isso significa que o valor da função deve ser maior ou igual a zero:
f(x) \geq 0

Passo a Passo do Cálculo

Para encontrar a quantidade mínima de unidades (x), precisamos resolver a inequação abaixo:

1. Substituir a função na desigualdade:
   100x - 2000 \geq 0
2. Isolar o termo com x:
   Adicionamos 2000 a ambos os lados da equação:
   100x \geq 2000
3. Encontrar o valor de x:
   Dividimos ambos os lados por 100:
   x \geq \frac{2000}{100}
   x \geq 20

Isso indica que a partir de 20 unidades produzidas, o lucro será zero ou positivo. Produzir menos que isso resultaria em prejuízo (valor negativo).

Conclusão

A quantidade mínima necessária para garantir que o lucro não seja negativo é exatamente 20 unidades.

Portanto, a alternativa correta é a C.