Matemática Dissertativa

Iris é ciclista e sempre monitora seus treinos com o uso de um aplicativo de celular. Certo dia, ela fez um percurso em 6 h a uma velocidade média de 12 km/h. No dia seguinte, ela olhou o cronômetro, ao final do treino, e constatou que ela fez o mesmo percurso do dia anterior em 4 h. Qual foi a velocidade de Íris nesse segundo dia de treino?

Iris é ciclista e sempre monitora seus treinos com o uso de um aplicativo de celular. Certo dia, ela fez um percurso em 6 h a uma velocidade média de 12 km/h. No dia seguinte, ela olhou o cronômetro, ao final do treino, e constatou que ela fez o mesmo percurso do dia anterior em 4 h. Qual foi a velocidade de Íris nesse segundo dia de treino?

Resolução completa

Explicação passo a passo

Resumo da resposta

Para resolver este problema, precisamos utilizar as relações fundamentais do Movimento Uniforme, onde a velocidade é constante e relaciona a distância percorrida com o tempo gasto.

O ponto chave desta questão é perceber que o percurso (distância) permanece o mesmo nos dois dias, apenas variando o tempo e, consequentemente, a velocidade.

Passo a Passo da Resolução

Primeiro, vamos descobrir qual é a distância total que Íris percorreu no primeiro dia. Utilizamos a fórmula básica da velocidade média:

V_m = \frac{\Delta S}{\Delta T}

Onde:

  • V_m é a velocidade média
  • \Delta S é a variação de espaço (distância)
  • \Delta T é o intervalo de tempo

Reorganizando a fórmula para achar a distância (\Delta S):
\Delta S = V_m \times \Delta T

No primeiro dia:

  • Velocidade (V_1) = 12 km/h
  • Tempo (T_1) = 6 horas

Calculando a distância:
\Delta S = 12 \text{ km/h} \times 6 \text{ h} = 72 \text{ km}

Sabemos agora que o trajeto tem 72 km.

No segundo dia, o enunciado informa que o tempo foi reduzido para 4 horas, mas a distância continua sendo 72 km. Agora precisamos encontrar a nova velocidade (V_2):

V_2 = \frac{\Delta S}{T_2}
V_2 = \frac{72 \text{ km}}{4 \text{ h}}
V_2 = 18 \text{ km/h}

Análise

  • Cálculo da Distância: Multiplicamos a velocidade inicial pelo tempo inicial ($12 \times 6 = 72$). Isso nos dá o tamanho total do trajeto.
  • Conservação do Percurso: O problema diz "fez o mesmo percurso", logo a distância é fixa em 72 km.
  • Cálculo da Nova Velocidade: Dividimos a distância fixa pelo novo tempo menor ($72 \div 4$).
  • Relação Inversa: Observe que, ao diminuir o tempo de viagem (de 6h para 4h), a velocidade teve que aumentar (de 12 km/h para 18 km/h) para cobrir a mesma distância. Isso é esperado fisicamente.

Conclusão

A velocidade de Íris no segundo dia de treino foi de 18 km/h.

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