Júlia tem que distribuir certo número de balas em 99 embalagens de forma que todas as embalagens fiquem com o mesmo número de balas. Sua remuneração para a tarefa será o número de balas que sobrarem. Fazendo uso de uma calculadora, Júlia dividiu o total de balas por 99, obtendo como resultado no visor o número 9,86868686. Para descobrir qual será sua remuneração, Júlia deve pegar o número indicado no visor.

Alternativa B

O problema envolve entender a relação entre divisão inteira, quociente e resto, representados através da notação decimal em uma calculadora.

Análise do Problema

Quando dividimos um número inteiro (total de balas) por outro inteiro (99 embalagens), podemos expressar essa operação da seguinte forma:

No visor da calculadora, Júlia viu o número $9,86868686...$. Vamos decompor esse valor:

• Parte Inteira (9): Representa o quociente, ou seja, o número de balas que foram colocadas em cada embalagem.
• Parte Decimal (0,868686...): Representa a fração \frac{\text{Resto}}{99}.

Portanto, temos a equação:
9,868686... = 9 + \frac{\text{Resto}}{99}

Passo a Passo para Encontrar a Remuneração

A remuneração de Júlia é exatamente o resto da divisão. Para encontrar esse valor a partir do número exibido na calculadora, devemos seguir os passos inversos da formação da fração:

1. Isolar a parte fracionária: Subtraímos a parte inteira (o quociente 9) do número da calculadora.
   9,868686... - 9 = 0,868686... = \frac{\text{Resto}}{99}
2. Recuperar o numerador (o Resto): Multiplicamos o resultado pela base da fração, que é o divisor da conta original (99).
   \left( \frac{\text{Resto}}{99} \right) \times 99 = \text{Resto}

Assim, a sequência correta de operações é subtrair 9 e multiplicar o resultado por 99.

Conclusão

A segunda alternativa descreve exatamente esse processo matemático necessário para isolar o resto da divisão.

Alternativa B.