Lucas comprou uma camiseta e um boné em uma loja. Ele percebeu que a camiseta custava R$15 a mais do que o boné e gastou um total de R$55, qual é o preço do boné?

Resolução da Questão

Este é um problema clássico de álgebra elementar que pode ser resolvido através da construção de uma equação simples. Vamos definir as variáveis para representar os valores desconhecidos e montar a relação matemática baseada nas informações fornecidas no enunciado.

Passo a Passo

1. Identificar as incógnitas:

• Seja B o preço do boné.
• Seja T o preço da camiseta.

1. Traduzir o texto para linguagem matemática:

• "A camiseta custava R$ 15 a mais do que o boné":
  T = B + 15
• "Ele gastou um total de R$ 55":
  T + B = 55

1. Resolver o sistema:
   Substituímos o valor de T na segunda equação:
   (B + 15) + B = 55

Agrupamos os termos semelhantes:
2B + 15 = 55

Isolamos o termo com a incógnita subtraindo 15 de ambos os lados:
2B = 55 - 15
2B = 40

Dividimos por 2 para encontrar o valor de B:
B = \frac{40}{2}
B = 20

Portanto, o preço do boné é de R$ 20,00. Para conferir, a camiseta custaria R$ 35,00 ($20 + 15$), e a soma seria $20 + 35 = 55$, confirmando os dados.

Análise das Alternativas

• Alternativa A: Corresponde ao valor calculado (B = 20).
• Alternativa B: Seria o preço da camiseta ($35$) ou erro de cálculo.
• Alternativa C: Valor incorreto.
• Alternativa D: Valor incorreto.
• Alternativa E: Valor incorreto.

Alternativa A