Mário e Ana são os pais de Mariana. A família quer nas férias de julho. Mário conseguiu tirar férias na empresa em que trabalha do dia 7 ao dia 23. Ana obteve licença no escritório, em que é sócia, de 10 a 30. As férias de Mariana na escola vão de 2 a 25. A família poderá viajar, sem faltar às suas obrigações, por:

Alternativa D - 14 dias

Para resolver este problema, precisamos encontrar o período comum onde todos os membros da família estão disponíveis para viajar simultaneamente. Isso envolve calcular a interseção dos três intervalos de tempo fornecidos.

Análise dos Intervalos

Primeiro, listamos as datas de disponibilidade para cada pessoa durante o mês de julho:

• Mário: das 7 às 23 (inclusive).
• Ana: das 10 às 30 (inclusive).
• Mariana: das 2 às 25 (inclusive).

Determinando o Período Comum

Para que a viagem aconteça, todos devem estar livres ao mesmo tempo. O período válido começa no dia mais tardio entre os inícios e termina no dia mais cedo entre os fins.

Portanto, o intervalo possível para a viagem é do dia 10 ao dia 23.

Contagem dos Dias

Para calcular a quantidade total de dias nesse intervalo fechado, utilizamos a fórmula:

Substituindo os valores:

Assim, a família tem uma janela de 14 dias para viajar sem conflitar com nenhuma obrigação individual.

Conclusão

O cálculo confirma que há exatamente 14 dias de sobreposição entre as férias de trabalho dos pais e as férias escolares da filha.

Alternativa D