Mova o ponto para uma fração equivalente a \[\dfrac{5}3\] em cada reta numérica. \[\dfrac{0}{3}\] \[\dfrac{6}{3}\] \[\dfrac{0}{6}\] \[\dfrac{12}{6}\] Complete a equação. \[\dfrac{5}{3} = \dfrac{t}{6}\]

Resposta: t = 10

Para resolver este problema, precisamos encontrar frações equivalentes ao valor \frac{5}{3} usando diferentes denominadores.

Conceito de Frações Equivalente

Duas frações são equivalentes quando representam a mesma quantidade. Para obter uma fração equivalente, multiplicamos ou dividimos o numerador e o denominador pelo mesmo número.

onde k é qualquer número diferente de zero.

Passo 1 - Localizar \frac{5}{3} na primeira reta numérica

A primeira reta vai de \frac{0}{3} até \frac{6}{3}, com divisão em terços.

O ponto deve ser posicionado na marca 5 da reta.

Passo 2 - Encontrar fração equivalente para \frac{6}{3}

Na segunda reta, o denominador é 6, então precisamos converter:

Como $3 \times 2 = 6$, multiplicamos numerador e denominador por 2:

O ponto deve ser posicionado na marca 10 da segunda reta.

Passo 3 - Completar a equação

Dada a equação:

Podemos resolver de duas formas:

Método 1 - Multiplicação cruzada

Método 2 - Proporção direta

Portanto: t = 10

Conclusão

• Na primeira reta (denominador 3): marque a posição 5
• Na segunda reta (denominador 6): marque a posição 10
• O valor que completa a equação é: t = 10

Este resultado confirma que \frac{5}{3} e \frac{10}{6} representam a mesma quantidade — apenas dividida em partes diferentes!