Mova o ponto para uma fração equivalente a $\frac{9}{12}$ em cada reta numérica. Complete a equação: $\frac{9}{12} = \frac{f}{4}$

Análise da Questão

Esta é uma questão sobre frações equivalentes e simplificação. O objetivo é encontrar o valor de f que torna a igualdade verdadeira, garantindo que ambas as frações representem a mesma posição nas retas numéricas apresentadas.

Resumo da Resposta
O valor correto para completar a equação é 3. A fração \frac{9}{12} simplificada resulta em \frac{3}{4}, mantendo o mesmo valor matemático.

Fundamentação Teórica

Para resolver este problema, precisamos entender o conceito de equivalência fracionária:

• Fração Equivalente: São frações diferentes que representam a mesma parte de um todo.
• Regra de Simplificação: Se dividirmos o numerador e o denominador pela mesma quantidade (diferente de zero), o valor da fração não muda.
• Representação Geométrica: Na reta numérica, pontos equivalentes devem estar alinhados verticalmente, indicando a mesma distância da origem.

## Analise

Vamos analisar passo a passo como chegar ao valor de f:

• Identificação dos Dados: Temos a equação \frac{9}{12} = \frac{f}{4}.
• Relação entre Denominadores: Observe o denominador da esquerda ($12$) e o da direita ($4$). Para transformar $12$ em $4$, realizamos uma divisão por $3$ ($12 \div 3 = 4$).
• Aplicação no Numerador: Para manter a equivalência, devemos aplicar a mesma operação no numerador. Portanto, dividimos $9$ por $3$.
• Cálculo Final:
  f = \frac{9}{3}
  f = 3

• Verificação Visual: Na segunda reta numérica (marcada em quartos), o ponto correspondente a \frac{3}{4} está exatamente abaixo do ponto \frac{9}{12} da primeira reta, confirmando que estão no mesmo lugar.

Conclusão

A equação completa fica:
\frac{9}{12} = \frac{3}{4}

Portanto, o valor que deve ser inserido no campo é 3.