No curso de idiomas onde Roberta estuda, o valor da mensalidade P(x), em reais, pode ser calculado através da função P(x) = 350 + 5x, em que x é a quantidade de dias de atraso no pagamento. Em um determinado mês, Roberta pagou R$370,00 na mensalidade desse curso. Nesse mês, quantos dias Roberta atrasou o pagamento dessa mensalidade?

Alternativa A

O problema apresenta uma função matemática que relaciona o valor pago pela mensalidade com o número de dias de atraso. Para encontrar a resposta correta, precisamos determinar o valor de x quando o valor total pago é conhecido.

A função dada é:
P(x) = 350 + 5x

Onde:

• P(x) é o valor total pago (R$ 370,00);
• $350$ é o valor base da mensalidade;
• $5$ é o acréscimo por dia de atraso;
• x é a quantidade de dias de atraso.

Análise

Para resolver a questão, siga os passos abaixo:

• Substituição dos valores: Como sabemos que Roberta pagou R$ 370,00, substituímos P(x) por 370 na equação:
  370 = 350 + 5x
• Isolamento do termo com x: Subtraímos 350 de ambos os lados da igualdade para deixar o termo com a incógnita sozinho:
  370 - 350 = 5x
  20 = 5x
• Cálculo de x: Dividimos o resultado por 5 para descobrir o valor de x:
  x = \frac{20}{5}
  x = 4

Portanto, Roberta atrasou o pagamento por 4 dias.

Conclusão

A alternativa correta é a A, pois o cálculo demonstra que o número de dias de atraso corresponde a 4.