Numa caixa há 26 balas, em que cinco são de cereja, seis de chocolate, sete de abacaxi e oito de leite. Qual o menor número de balas que devo retirar da caixa, sem olhar, para garantir que eu tenha retirado pelo menos uma bala de cada tipo?

Alternativa D

Este é um clássico problema de pior cenário (ou princípio do pior caso). O objetivo não é calcular a probabilidade média, mas sim encontrar o número mínimo de itens necessários para garantir matematicamente uma condição específica, mesmo na situação mais desfavorável possível.

Para resolver, devemos imaginar que você tem azar extremo ao retirar as balas: sorteia todas as balas dos sabores mais abundantes antes de finalmente pegar a última variedade necessária.

Distribuição das balas:

• Leite: 8
• Abacaxi: 7
• Chocolate: 6
• Cereja: 5

Análise Detalhada

1. Objetivo: Garantir pelo menos uma bala de cada um dos 4 tipos.
2. Estratégia do Pior Caso: Para adiar o sucesso o máximo possível, imagine que você retira todas as balas disponíveis dos três sabores com maior quantidade primeiro. Assim, você só pega o sabor faltante quando não houver outra escolha.
3. Cálculo:

• Retire todas as de Leite: 8 balas
• Retire todas as de Abacaxi: 7 balas
• Retire todas as de Chocolate: 6 balas
• Total acumulado sem ter certeza sobre a Cereja: 8 + 7 + 6 = 21 balas.

Neste ponto, é possível que você ainda não tenha nenhuma bala de cereja, pois restam apenas 5 delas na caixa. Portanto, ao tirar a próxima bala (a 22^{\text{a}}), ela será obrigatoriamente de cereja, garantindo assim que você possui pelo menos uma de cada tipo.

A alternativa correta é a D.