O lucro L de uma empresa, com a venda de camisetas, é modelado pela expressão L(x) = 2 500x + 10x², sendo x a quantidade de lotes de 100 camisetas. De acordo com esse modelo, o lucro obtido com 4 000 camisetas, em reais, é igual a

Question

O lucro L de uma empresa, com a venda de camisetas, é modelado pela expressão L(x) = 2 500x + 10x², sendo x a quantidade de lotes de 100 camisetas. De acordo com esse modelo, o lucro obtido com 4 000 camisetas, em reais, é igual a A) 116.000. B) 124.000. C) 132.000. D) 140.000. E) 143.000.

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa A Para resolver esta questão, precisamos entender corretamente o significado da variável $x$ apresentada no enunciado. O problema define que $x$ não é o número total de camisetas, mas sim a quantidade de lotes contendo 100 camisetas cada. Primeiro, devemos converter a quantidade total de camisetas (4.000) para a unidade utilizada na fórmula ($x$): $$x = \frac{4\,000 	ext{ camisetas}}{100 	ext{ camisetas/lote}} = 40$$ Portanto, para calcular o lucro, utilizaremos o valor $x = 40$ na expressão dada: $$L(x) = 2\,500x + 10x^2$$ Análise dos Cálculos Substituindo $x$ por 40 na equação: Termo linear: $2\,500 	imes 40 = 100\,000$ Termo quadrático: $10 	imes (40)^2 = 10 	imes 1\,600 = 16\,000$ Somando os dois resultados para obter o lucro total: $$L(40) = 100\,000 + 16\,000 = 116\,000$$ O lucro obtido com a venda de 4.000 camisetas é de R$ 116.000,00 , o que confirma a Alternativa A .

Explicação passo a passo

Análise dos Cálculos

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