Matemática Múltipla Escolha

O método simplex foi desenvolvido e aperfeiçoado pelo matemático norte-americano George Dantzig (1914 – 2005). Ele apresentou ao mundo científico, em 1947, o algoritmo do simplex. É por esse motivo que ficou conhecido como o "pai da programação linear". Em relação a definição (conceito) do método simplex, assinale a alternativa correta.

O método simplex foi desenvolvido e aperfeiçoado pelo matemático norte-americano George Dantzig (1914 – 2005). Ele apresentou ao mundo científico, em 1947, o algoritmo do simplex. É por esse motivo que ficou conhecido como o "pai da programação linear".

Em relação a definição (conceito) do método simplex, assinale a alternativa correta.

  1. O método simplex é uma técnica probabilística que utiliza simulações aleatórias para encontrar soluções aproximadas para problemas de programação linear.
  2. O método simplex é um método gráfico utilizado somente para resolver problemas de programação linear com duas variáveis de decisão.
  3. O método simplex pode ser definido como a análise iterativa é uma solução básica viável na primeira fase e procura, a cada iteração, uma nova solução com melhor valor na função objetivo, até o valor ótimo ser atingido.
  4. O método simplex consiste em transformar o problema de programação linear em um sistema de equações diferenciais, cuja solução indica automaticamente o ponto ótimo.
  5. O método simplex baseia-se na construção de árvores de decisão, avaliando diferentes caminhos possíveis até identificar a alternativa com maior lucro ou menor custo.

Resolução completa

Explicação passo a passo

C
Alternativa C

Alternativa C - O método simplex pode ser definido como a análise iterativa de uma solução básica viável na primeira fase e procura, a cada iteração, uma nova solução com melhor valor na função objetivo, até o valor ótimo ser atingido.

Análise do Método Simplex

O Método Simplex é um algoritmo fundamental da Pesquisa Operacional desenvolvido por George Dantzig em 1947. Vamos analisar cada alternativa:

Por que as alternativas estão incorretas?

AlternativaErro Principal
ADescreve métodos estocásticos (como Monte Carlo), não determinísticos como Simplex
BConfunde Simplex com método gráfico (limitado a 2 variáveis)
DMenciona equações diferenciais, que são usadas em cálculo diferencial, não em programação linear
EDescreve árvores de decisão, usadas em teoria da decisão, não em otimização linear

Características corretas do Método Simplex (Alternativa C):

  • Determinístico: Segue regras fixas, sem aleatoriedade
  • Iterativo: Começa em um vértice da região viável e move-se para vértices adjacentes
  • Melhoria progressiva: A cada iteração, o valor da função objetivo melhora (ou permanece igual)
  • Convergência: Para problemas viáveis e limitados, converge para a solução ótima
  • Soluções básicas viáveis: Trabalha com vértices da região factível

Conclusão

A definição correta é encontrada na alternativa C, pois descreve precisamente a natureza iterativa do algoritmo, que busca melhorar progressivamente a solução até atingir o ótimo. As demais alternativas confundem o Simplex com outras técnicas de pesquisa operacional ou matemática.

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