O rótulo da embalagem de um cosmético informa que a dissolução de seu conteúdo, de acordo com suas especificações, rende 2,7 litros desse produto pronto para o uso. Uma pessoa será submetida a um tratamento estético em que deverá tomar um banho de imersão com esse produto numa banheira com capacidade de 0,3 m³. Para evitar o transbordamento, essa banheira será preenchida em 80% de sua capacidade. Para esse banho, o número mínimo de embalagens desse cosmético é

Alternativa C - 89

Para resolver este problema, precisamos converter as unidades de medida para garantir a consistência entre o volume da banheira e o rendimento do cosmético. Em seguida, calculamos o volume necessário considerando a porcentagem de preenchimento e dividimos pelo rendimento de cada embalagem.

A resolução envolve três etapas principais: conversão de unidades, cálculo do volume efetivo e determinação da quantidade de embalagens necessárias.

Análise

• Conversão de Unidades: A capacidade da banheira é dada em metros cúbicos (m^3), enquanto o rendimento do produto está em litros (L). Sabemos que $1 m^3$ equivale a 1.000 litros.
  0,3 m^3 \times 1.000 = 300 \text{ litros}
• Cálculo do Volume Efetivo: A banheira deve ser preenchida apenas em 80% da sua capacidade para evitar transbordamento.
  300 \text{ litros} \times 0,80 = 240 \text{ litros}
• Determinação das Embalagens: Dividimos o volume total necessário pelo rendimento de uma única embalagem (2,7 litros).
  \frac{240}{2,7} \approx 88,88
• Arredondamento: Como não é possível comprar frações de embalagens, arredondamos o resultado para cima (para o próximo número inteiro) para garantir que haja produto suficiente.
  88,88 \Rightarrow 89 \text{ embalagens}

Portanto, são necessárias 89 embalagens para completar o tratamento conforme as especificações.

Alternativa C.